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在计算机中，我们经常使用int或者double等数据类型来存储数据，但是这些数据类型都是有范围的限制的。当运算数据较大时，计算机将会出现溢出情况，使得计算结果不够准确。如果遇到了位数比较高的运算，例如，2的100次方，它的结果有31位，就会出现数据溢出。这时我们可以使用整型数组和字符串来储存这些数据。
📝 计算2的n次方（0≤n≤100）
问题描述：
任意给定一个正整数 n(n≤100)N(N≤100)，计算 2 的 N 次方的值。
输入格式
输入一个正整数 N。
输出格式
输出 2 的 N 次方的值。
首先定义两个整型数组ans[50]和mul[50],其中ans[]用于保存结果，mul[50]用于保存中间结果。
ans[50]={0}; 给ans数组中每个元素赋值为0
mul[50]={1}; 给mul[0]赋值为1，其余值赋为0
核心代码解释
- 外层循环：
for (int i = 0; i < n; i++)表示要计算2的n次方，所以循环n次。
- 内层循环：
for (int j = 0, t = 0; j < 1000 || t; j++)表示对于每一位j，都要计算2的n次方的各位，并存储在ans数组中。内层循环主要用于处理进位和计算各位的值。第二层内层循环for (int i = 0; i < n; i++)复制结果到mul[]数组中去。
t += mul[j] * 2;这里mul数组存储了原始数字的各个位乘以2的结果，将该结果加到t上，模拟了乘法过程。
ans[len++] = t % 10;将t的最后一位（个位数）存储到ans数组中，并递增len。
t /= 10;将t右移一位，相当于去掉已经处理的个位数，准备处理下一位
首先把 1 放到mul 数组中，然后进行乘以 2 ，将得出的结果 2 存储到 ans数组中；然后我们将 mul 数组清空，再将上一次乘以 2 的结果存储到 mul 中，然后将 ans 清空来继续下一次循环，重新存储下一次乘以 2 的结果。不断的循环这一步骤直到循环 N 次，即求出 2^N 的结果。最终倒着输出即可
计算时，例如输入n=5。第一层循环循环5次，每一次的外层循环，内层循环都会循环50次甚至更多。（当n较小时ans的高位多为0，不影响运算速度）每次内次循环都是从j=0开始的，也就是从个位数先乘起，并且每次内层循环开始len=0,ans从个位数加起取t对10的余数（保留此时数字参加下一次循环），然后进行len++操作，最后将t向右移一位继续进行运算。
最后在输出结果时记得去除前导数0。
🤗 总结归纳
在平时做题的过程中，例如大整数加法，较大数字的阶乘时，都是运用类似的方法。
📎 参考文章
- 作者:H + r
- 链接:https://blog.hr001.top/article/2%5En
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。